গণিত-দশম শ্রেণি,অনু-৯.১

Private Home Prepared By Md.Tarek Mahmud Mob:01725083898 সাধারণ গণিত-নবম অধ্যায় ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ১.  sinθ /√sin2θ+cos2θ= কত? Ο ক)   cotθ Ο খ)   tanθ Ο গ)   cosθ Ο ঘ)   sinθ   সঠিক উত্তর: (ঘ) ২.  θ কোণের সাপেক্ষে- i. cos2 θ = 1 - sin2 θ ii. tan2 θ = sec2 θ - 1 iii. cot2 θ = cosec2 θ -1 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i Ο খ)   ii Ο গ)   iii Ο ঘ)   i, ii ও iii   সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩.  θ = 2 tanA cotA হলে θ2 = কত? Ο ক)   1 Ο খ)   2 Ο গ)   3 Ο ঘ)   4   সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪.  secθ/cosθ-tanθ/cotθ + 2) এর মান কত? Ο ক)   2 Ο খ)   3 Ο গ)   4 Ο ঘ)   5   সঠিক উত্তর: (খ) ৫.  cotθ secθ এর মান কত? Ο ক)   cosecθ Ο খ)   sinθ Ο গ)   cosθ Ο ঘ)   secθ   সঠিক উত্তর: (ক) ৬.  কোণের সরাসরি বিপরীত দিকের বাহুকে কী বলে? Ο ক)   বিপরীত বাহু Ο খ)   অতিভুজ Ο গ)   সন্নিহিত বাহু Ο ঘ)   কর্ণ   সঠিক উত্তর: (ক) ৭.  sinθ - cosθ +1 = 0 হলে (tanθ + sec = কত? Ο ক)   1 Ο খ)   2 Ο গ)   3 Ο ঘ)   4   সঠিক উত্তর: (ক) ৮.  cos2A/2(1-sin2A) এর মান কত? Ο ক)   1 Ο খ)   2 Ο গ)   1/2 Ο ঘ)   tan2A   সঠিক উত্তর: (গ) ৯.  sin θ এর সর্বোচ্চ মান কত? Ο ক)   0 Ο খ)   -1 Ο গ)   1 Ο ঘ)   2   সঠিক উত্তর: (গ) ১০.  sinθ secθ এর মান কত? Ο ক)   sinθ Ο খ)   cosθ Ο গ)   tanθ Ο ঘ)   cosecθ   সঠিক উত্তর: (গ) ১১.  1/sec2A + 1/cosec2A = কত? Ο ক)   1 Ο খ)   0 Ο গ)   -1 Ο ঘ)   2   সঠিক উত্তর: (ক) ১২.  secθ(1+sinθ) ও (1-sinθ) এর গুণফল কত? Ο ক)   cosecθ Ο খ)   sinθ Ο গ)   cosθ Ο ঘ)   secθ   সঠিক উত্তর: (গ) ১৩.  i. cotangent এর সংক্ষিপ্ত রূপ cot ii. cot θ = cosθ/sinθ iii. sin2 θ + cos2 θ = 0 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i ও ii Ο খ)   i Ο গ)   ii Ο ঘ)   iii   সঠিক উত্তর: (ক) ১৪.  cosA = 12/13 হলে sinA = কত? Ο ক)   5/13 Ο খ)   5/12 Ο গ)   12/13 Ο ঘ)   13/12   সঠিক উত্তর: (ক) ১৫.  কোণ পরিমাপের একক কত প্রকার? Ο ক)   4 Ο খ)   3 Ο গ)   2 Ο ঘ)   1   সঠিক উত্তর: (গ) ১৬.  (cosA secA + 2) এর মান কত হবে? Ο ক)   1 Ο খ)   2 Ο গ)   3 Ο ঘ)   4   সঠিক উত্তর: (গ) ১৭.  নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. cotθ = cosθ.cosecθ ii. পূর্ণসংখ্যা সূচক n এর জন্য (sinθ)n = sinnθ লেখা যায় iii. √sec2θ-tan2θ/2(sin2θ + cos2)=√2 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i ও ii Ο খ)   i Ο গ)   ii Ο ঘ)   iii   সঠিক উত্তর: (ক) ১৮.  (1+cot2a) (1-cos2a) এর মান কত? Ο ক)   tan2a Ο খ)   sin2a Ο গ)   cos2a Ο ঘ)   1   সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৯.  sin θ = 12/13 হলে, বিপরীত বাহু কত? Ο ক)   25 Ο খ)   5 Ο গ)   12 Ο ঘ)   13   সঠিক উত্তর: (গ) ২০.  (1+tan2θ) ও (1 - tanθ) এর গুণফল কত? Ο ক)   2 - sec2θ Ο খ)   sec2θ Ο গ)   tan2θ Ο ঘ)   cot2θ   সঠিক উত্তর: (ক) ২১.  (1 + sin2A/1-sin2A) এর মান কত? Ο ক)   tan2A Ο খ)   cot2A Ο গ)   sec2A Ο ঘ)   cosec2A   সঠিক উত্তর: (গ) ২২.  secθ + tanθ = 1/3 হলে secθ-tanθ = কত? Ο ক)   1 Ο খ)   2 Ο গ)   3 Ο ঘ)   4   সঠিক উত্তর: (গ) ২৩.  (cosec2A - 1)tan2A এর মান কত? Ο ক)   1 Ο খ)   -1 Ο গ)   3 Ο ঘ)   4   সঠিক উত্তর: (ক) ২৪.  tan a = 20/21 হলে অতিভুজ কত? Ο ক)   20 Ο খ)   29 Ο গ)   21 Ο ঘ)   28   সঠিক উত্তর: (খ) ২৫.  নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. ‍sin2A + sinA = 1 হলে sinA - cos2A = 0 ii. sinA = 1/3 হলে ‍sinA + cosecA = 8/3 iii. secθ এর মান 1 অপেক্ষা বৃহত্তর হতে পারে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i Ο খ)   i ও iii Ο গ)   ii Ο ঘ)   iii   সঠিক উত্তর: (খ) ২৬.  (1+tan2A) cosA এর মান কত? Ο ক)    secA Ο খ)   cosA Ο গ)   tanA Ο ঘ)   cotA   সঠিক উত্তর: (ক) ২৭.  ত্রিকোণমিতি (Trigonometric) শব্দটি- Ο ক)   ইংরেজি শব্দ Ο খ)   পর্তুগিজ শব্দ Ο গ)   গ্রিক শব্দ Ο ঘ)   হিন্দি শব্দ   সঠিক উত্তর: (গ) ২৮.  tanθ ও secθ এর ভাগফল কত? Ο ক)   cosecθ Ο খ)   secθ Ο গ)   cosθ Ο ঘ)   sinθ   সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৯.  (sinθ cosecθ - 1) এর মান কত? Ο ক)   3 Ο খ)   2 Ο গ)   1 Ο ঘ)   0   সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩০.  cos2 α tan α এর মান কত? Ο ক)   sinα Ο খ)   cosα Ο গ)   cotα Ο ঘ)   sinα cosα   সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩১.  i. tan θ + cot θ = sec θ . cosec θ ii. sin A/cosec A + cosA/sec A = 0 iii.� √1 - sin A/1 + sinA = sec A - tan A নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i Ο খ)   ii Ο গ)   i ও iii Ο ঘ)   iii   সঠিক উত্তর: (গ) ৩২.  নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. 2 - (1 - cot2) এর মান cosec2θ ii. sin2+2 = 3 - cos2θ iii. cosecθ/sinθ - secθ.cos2θ.cosec2θ = 2 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i ও ii Ο খ)   i Ο গ)   ii Ο ঘ)   iii   সঠিক উত্তর: (ক) ৩৩.  1/4(sinθ + secθ)2 - 1/4 (sinθ - secθ)2 = কত? Ο ক)   cosθ Ο খ)   tanθ Ο গ)   cotθ Ο ঘ)   sinθ   সঠিক উত্তর: (খ) ৩৪.  θ কোণের সাপেক্ষে- i. sin θ = সন্নিহিত বাহু/অতিভুজ ii. tan θ = বিপরীত বাহু/সন্নিহিত বাহু iii. cos θ = সন্নিহিত বাহু/অতিভুজ নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i Ο খ)   ii ও iii Ο গ)   ii Ο ঘ)   iii   সঠিক উত্তর: (খ) ৩৫.  নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. 1-(sinθ/cosec+cosθ/secθ) = 0 ii. cosecθ এর মান 1 এর চেয়ে ছোট হতে পারে iii. tan2θ - 1/1-sin2θ =-1 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i Ο খ)   ii Ο গ)   iii Ο ঘ)   i, ii ও iii   সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৬.  secθ/√1+tanθ = কত? Ο ক)   4 Ο খ)   3 Ο গ)   2 Ο ঘ)   1   সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৭.  1+cosθ - 2sinθ = 0 হলে cosecθ + cot = কত? Ο ক)   4 Ο খ)   3 Ο গ)   2 Ο ঘ)   1   সঠিক উত্তর: (গ) ৩৮.  tanθ(cosecθ + 1) ও (cosecθ-1) এর গুণফল কত? Ο ক)   tan Ο খ)   cotθ Ο গ)   sinθ Ο ঘ)   cosθ   সঠিক উত্তর: (খ) ৩৯.  i. সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলো অতিভুজ, ভুমি ও উন্নতি নামে অভিহিত হয় ii. ‘অতিভুজ’ সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু যা সমকোণের বিপরীত বাহু iii. ‘সন্নিহিত বাহু’ যা প্রদত্ত কোণের সরাসরি বিপরীত দিকের বাহু নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i ও ii Ο খ)   i Ο গ)   ii Ο ঘ)   iii   সঠিক উত্তর: (ক) ৪০.  sin θ ও cosec θ এর মধ্যে সম্পর্ক নিচের কোনটি? Ο ক)   sin θ = cosec θ Ο খ)   sin θ . cosec θ = 1 Ο গ)   sin θ + cosec θ = 1 Ο ঘ)   1/sin θ + 1/cosec θ = 1   সঠিক উত্তর: (খ) ৪১.  sin2θ cosecθ এর মান কত? Ο ক)   cosecθ Ο খ)   cosθ Ο গ)   sin2θ Ο ঘ)   sinθ   সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪২.  নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. tanθ - √sec2θ-1 =0 ii. 1/1-sin2θ - sec2θ = 0 iii. 1/1-sin2θ-1/cosec2θ-1 = 1 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i Ο খ)   ii Ο গ)   iii Ο ঘ)   i, ii ও iii   সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৩.  নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক? Ο ক)   tan2 θ = sec2 θ = 1 Ο খ)   cosec2 + cot2 θ = 1 Ο গ)   sec2 θ + tan2 θ = 1 Ο ঘ)   cot2 θ = cosec2 θ + 1   সঠিক উত্তর: (ক) ৪৪.  2 sin √1 + cot2A � = কত? Ο ক)   1 Ο খ)   2 Ο গ)   3 Ο ঘ)   4   সঠিক উত্তর: (খ) ৪৫.  নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. cosec2θ sinθ - sinθ.cot = sinθ ii. 1//1+cot2θ - cot2θ = 2 iii. cosecθ এর মান 1 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)   i Ο খ)   i ও iii Ο গ)   ii Ο ঘ)   iii   সঠিক উত্তর: (খ) উদ্ধৃত অংশটুকু পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: a = 1 tan2A, b = 1 = cot2A ৪৬.  a cos2A এর মান কত? Ο ক)   1 Ο খ)   2 Ο গ)   3 Ο ঘ)   4   সঠিক উত্তর: (ক) ৪৭.  (b sin2A + 3) এর মান কত? Ο ক)   1 Ο খ)   2 Ο গ)   3 Ο ঘ)   4   সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৮.  a/b এর মান কত? Ο ক)   tanA Ο খ)   tan2A Ο গ)   cotA Ο ঘ)   cot2A   সঠিক উত্তর: (খ)